学术世界，圆周圣数的计算最早的通用方法追溯到49000多年前的兰德纸草书，认为圆面积等于以其直径的89为边长的正方形面积，由此计算得到圆周圣数为316
纸草是天芒星罗尼河下游潮湿地带生长高约2米的一种水生植物，将茎剖成薄片，压平晒干后作学术书写材料，若干片粘成长幅，卷在木杆形成卷。
实际测量的误差较大，很快就进入了割圆术求解的时代。
所谓割圆术，就是先作出圆的边数较少的内接或外切正多边形，通过计算其边长进而求出周长或面积，再将正多边形的边数增加一倍，重复计算，再增加，再计算，这样，当边数无限增加时，算出的这些正多边形的周长就无限接近圆周长，由此就可根据圆周长公式求得圆周圣数。
当然，实际不可能把边数增到无限多，一般准学者都只能求到某一边为止，再把圆周圣数界定在某一范围内或取近似值。
拓本明确给出了两种割圆术，经典法与弧矢法。
刘蒙的神级学霸意识，割圆术并不复杂，恰好重在逻辑与计算，很快就搞得清清楚楚。
秋明特意从静室中出来，坐到刘蒙旁边，苦笑着，道：“你昨晚到底做了什么，惹得我爹很生气。”
“没什么，我不是兴师问罪，你的圆周圣数求解如何了？”
秋明很会考虑别人的感受。
这点与他老爹很不相同。
刘蒙回道：“进展还算顺利，割圆术基本理解了。”
“割圆术是最通用解法，只是并不高明，切割到正16384多边形才能得到七位精度，即便你现在熟练掌握，恐怕拜星后还来不及点亮。”
“你的进展怎样了？”刘蒙不想过多说自己的事。
“七位。”秋明言简意赅地说，“这是我秋家传下来的解法，在安县算是最高明的两种解法之一，我可以传授给你。”
这一句话不可谓不重，若是换做他人一定会乐疯，独家法门绝不外传，就是家族内子弟也只有出类拔萃者才能研习。
秋明也观察着刘蒙，可他很失望地没有发现激动、兴奋的任何表情，依然淡然如水如菊，情绪丝毫波动都没有，只静静地说了三个字。
“合适吗？”
“你需写下严苛的誓言，不得私下外传，甚至不能传给你的后代，将来……。”
秋明说话时很严肃，涉及到家族传承，半点马虎不得。
“秋明兄，你的好意领了，一来我能不能拜星成功还是未知，二来就我的实力，自己琢磨着割圆术点亮圆周圣数也就足够使用了。”刘蒙没有丝毫的犹豫，“你也知道，我这人不喜欢欠人情，还是天大的人情。”
秋明一双眼睛带着迷茫，他实在不明白刘蒙为何拒绝这送到手的好处，仅仅就是矫情吗？太没必要，比起学术提升，其他都微不足道。
“你想清楚了吗？”
刘蒙看着他的眼睛，点了点头，不动摇，也不可惜，就如再平常不过的事。
“好。”秋明内心震撼着，平心而论，若他处在刘蒙的位置，他做不到拒绝，随后进了天字静室，就当什么都没有发生过。
白舞阳每当看到秋明低声与刘蒙交谈时，就忍不住支起耳朵偷听，却又听不到，真是气人。
这一日，刘蒙完全理解割圆术后进展很大。
神级学霸强大的逻辑与意识凸显出无比优越的一面，依靠浅显的学术知识依旧能解决高深的问题，就像俗语所说，复杂的问题简单化，那才是大师级水平，反之亦然。
不管是经典割圆术还是弧矢割圆术都太过繁杂，计算到正16384多边形，才能达到七位精度，不说这需要花费多少时间，就是拜星后也无足够时间点亮。
而复杂的问题只要经过极具创意地转化后就变得简单很多。
以圆形任意一直径两点和在圆弧取的另一点构建的三角形必然是直角三角形。
既是圆内接正方形的一边，也同时代表倍边后圆内接正多边形的一边。
再从圆心作一直线垂直于且交和圆于、，显然必为圆内接正2n边形的一边，由述几条线相交及性质就能够求出与、直径的数值关系。
非常重要的迭代公式，由此求得16384边形周长的时间大大减少，便具备了拜星后点亮圆周圣数的时间条件。
刘蒙看了一下时间，没想到这一坐就坐了四个小时，终是前进了一大步，至少可以保证点亮七位圆周圣数了。
若是袁华看到这迭代方法恐怕会瞪大眼睛长大嘴巴，这不是我袁家珍藏的圆周圣数高级解法吗？你是如何得知？
刘蒙推导出来不过用了一天，这方法比秋家还要略高明一点点。
不过这方法若是想再提高一位精度，又需要增加很大的计算量，到时来不及点亮，还需找到更简洁精妙的法子。
刘蒙想。
晚回去的路，白舞阳忍不住道：“你回说比尺子测量还简单的法子求解圆周圣数，肯定是吹牛皮。”
“真的，你想知道吗？”
“想啊。”
“那可是我们刘家最高等级学术传承，我老爹费尽千辛万苦得来，外人是绝对不能传，除非。”
尽管白舞阳内心中一百万个觉得刘蒙在胡扯，还是忍不住好奇问：“除非怎样？”
“除非你给我作妾，还得等你怀孕以后，勉强算是自家人才能告诉你。”
“刘蒙，你无耻，你厚脸皮，你猪，你狗，你坏蛋，你卑鄙，你……”白舞阳再一次被气得语无伦次，“我……我白舞阳怎会给人作妾，你……你……，等我拜星成功，就把你招回家当男仆，天天把你折磨死，才能解我心头之恨。”
逗逗傲娇的千金大小姐很有乐趣，白舞阳从小娇生惯养，都单纯得很，解决怒火向来都是没轻没重地打击，根本没人敢惹她如此生气，一抓狂就不知如何是好，那样子很是有趣。
刘蒙把毯子往身一裹，很装象道：“你可不要乱来，我不是随便的人。”
“我踢死你个混蛋。”
笔直纤细的小脚就猛踢了过来。
一场殊死搏斗。
