早在收到庞德公、水镜先生要来并州的消息时，蔡馨就在考虑如何更好的利用这次机会为并州笼络人才。
苦思冥想而不得间，突然想到读大学时，大家没事都喜欢去图书馆，听那些外面请回来的大咖的讲座。然后蔡馨就觉得眼前一亮，对啊，她也可以给庞德公、水镜先生等人安排几场讲座，还可以给庞德公带过来的那些才俊弄个辩论什么的，辩论的题目可以是并州的治理、发展，也可以是大汉的未来等等都可以……
这样一来，绝对可以为并州吸引足够的眼球。到时候要是再能够留下几个庞德公、水镜先生的弟子在并州效力，那就更好了……
想到就做，蔡馨连夜写了一个具体的实施方案，第二天就把写好的方案放到了吕田书房的桌案上。吕田、吴辉看后觉得非常好，忙不迭的就准备开了。
因此庞德公、水镜先生到的时候，并州已经聚集了很多从各地赶来准备聆听二人讲学的学子。
“庞德公、水镜先生莫怪蔡馨自作主张，蔡馨只是觉得士子多向学，可并州原是苦寒之地，故此家有余才支持游历山水，出门访贤拜师的不多。今番庞德公、水镜先生难得到了并州，不若给他们一个求学问道的机会……”
虽然人都已经来了，再告诉人家你早就打算利用人家有些不厚道，不过总比事后知道让人不喜的好，因此庞德公、水镜先生二人到的当晚，蔡馨就抽空把想请二人到并州书院（蔡馨主张办的那个书舍的名字，因为现在人越招越多，所以就改成了书院）讲学的事情说了。
庞德公、水镜先生都是胸怀宽广之人，来并州之前也已经做好了各种准备，再者蔡馨说的也没错，所以倒也没生气。
因此，庞德公等人到了并州的第二日，晋阳治所府门外以及各郡、县城门口就贴上了告示，庞德公、水镜先生、蔡馨（这是庞德公等人要求的）将在五日后在并州书院讲学论道，每天一讲，连续三天。而后还有持续七天的各种学子论辩，由庞德公等人当评委……
接下来的几天没事，吕田、蔡馨夫妻（吕布将庞德公、水镜先生等人送到并州后，只留了一天就离开了，盖因徐州曹操、冀州袁绍，趁着吕布离开兖州的机会发动了突袭，好在被高顺的陷阵营打退。）或是带着庞德公等人在并州各处四处游历，看看百姓生活，逛逛琉璃厂、酒厂，逛逛并州的商业街，体会体会并州的生活；或是和庞德公等人坐而论道，谈谈《算术集》。
因为流传出去的《算术集》是没有完本的，也为了应付这次庞德公、水镜先生等人的来访，蔡馨花了不菲的时间和经历终于赶在庞德公等人到来前将《算术集》整理完，而后为了交流的方便，又让吕田找人抓紧抄录了几份，确定无错后拿来蔡馨，这会刚好用上。
“蔡大家所撰这‘勾股定理’真是玄妙的很……（中国历史上东汉末年数学家刘徽曾经根据‘割补术’运用‘青朱出入图’数形关系证明勾股定理。刘徽描述‘青朱出入图’为，‘勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不动也，合成弦方之幂。开方除之，即弦也。’其大意为，一个任意直角三角形，以勾宽作红色正方形即朱方，以股长作青色正方形即青方。将朱方、青方两个正方形对齐底边排列，再进行割补—以盈补虚，分割线内不动，线外则‘各从其类’，以合成弦的正方形即弦方，弦方开方即为弦长。）”
司马徽一生致力于研究经学（经学原本是泛指各家学说要义的学问，但在中国汉代独尊儒术后为特指研究儒家经典，是一种解释其字面意义、阐明其蕴含义理的学问），对算学只是略有涉猎，说不上精通，不过因为和郑玄郑康成相识，所以对于算学他还是很推崇的，知道蔡馨能有如此成就非常难得。
“是呢，还有这圆周率，比先贤张衡（张衡得出的圆周率是约等于八分之五，约为3.162）所得似乎更加精确，没想到圆周率原来可以这么算？（蔡馨这里写的圆周率的算法，其实就是后来刘徽的所用的‘割圆术’的方法，先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内分割1536边形，这样就可以近似得到圆周率为3.1416）”，庞德公和水镜先生的弟子中也有喜好研究算学，稍稍一思量就看到了其中的巨大益处。
“更难能可贵的是，蔡大家将这些都运用到了实处，你看这里，地有矩，长短不一，长七十有五，短二十有三，一方五钱，共多少钱？（意思就是地是长方形的，长七十五，宽二十三，一平方米五钱，那么这块地要多少钱？）”
“不知蔡大家几日后开讲，想要讲哪些内容？”庞统跟着庞德公学习的是谋略，对这些算学什么的他不感兴趣，故此，书他是看不进去的，要是听人讲讲，增加些学识到还不错。
“因为时间有限，蔡馨打算讲一些实用的，就是一些丈量地亩，计算工程量，算河道水流高低、储水量多少，以及财务计算方面的，当然基础的也要讲一些……”蔡馨打算此次讲座后，在并州书院正式开设算学科目，由他先交给书院的老师，然后再由老师具体教授。其他的不说，一般日常生活中的计算一定要会，工作以后需要的计算田亩、税赋等等也要会。
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